對我來說三成力的五十到一百，或是五成力的十下算是比較輕微的處罰，往下叫作玩耍，往上叫作比較重的處罰。
hmm.... 說來簡單，但真要做起實驗要怎麼作呢？
[ 模型假設與迴歸 ]
為了簡化起見，讓我們先把工具和姿勢的影響都拿掉，全部都只是手打光屁股的OTK。也姑且先假設主真的可以很精準的控制他的力度，說三成五就是三成五。
於是乎Input就只有 X1 = 力度和X2 = 次數。
問題是Output。這裡有幾種可能：
(1) Output是 "玩耍" 或 "處罰"。那簡單，令玩耍時Y=0，處罰時Y=1，把 Y對著X1和X2作logistic regression就可以了。
(2) Output是 "玩耍"，"比較輕微的處罰" 和 "比較重的處罰"。那也簡單，只是從Y=0, 1變成Y=0,1,2 而已，還是可以作logistic regression。
(3) Output是個 "懲罰值"，太小視同 "玩耍"。那就更簡單了，就是線性迴歸。比較尷尬的是如果懲罰值太小，被只會說是 "玩耍" 而無法分辨其大小的狀況，這種lower truncation的狀況需要特殊的統計處理，不過還是可以解決沒有問題。
總之模型設計上不是太大的問題。附帶說明，主力度的控制精準度其實也不是問題，這方面的誤差可以一併包進Output的誤差項處理。
[ 實驗設計 ]
真正的問題是實驗。
最簡單的方法當然是在合理的範圍下，把所有可能的 "力度 / 次數" 組合都打過一遍。就像大部分的生物實驗一樣，(雙方) 受試者都受不了...
另一個比較直觀的作法是，讓主從一個弱的力道一路大到強的力道，觀察小被 (尖叫) 的反應。問題是這目前不在模型中，請問如果從力道1打到力道3，總共打了10下，那是算力道幾的10下？
所以以下提供一個比較簡單的作法：就假設力道以平均值來衡量，這10下會給你10個資訊
(1) 第一下 ( 平均力道1，一下 )
(2) 前兩下 ( 平均力道1.1，二下 )
(3) 前三下 ( 平均力道1.2，三下 )
....
(10) 前十下 ( 平均力道2，十下 )
於是你打個幾輪應該data量就夠了 :)
當然這個假設非常粗糙，有以下幾點問題：
(i) 首先是這個平均力道。基本上而言，第一下和最後一下的影響力是不一樣的，力道3到1和力量1到3的感覺不一樣。這可以改為加權平均來處理，把前面次數的力道放重一點的weight。
(ii) 另外這也代表力道的影響是線性。這很難說，如果要處理的話就得改成非線性迴歸，不是無法處理。
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以上是個人淺見。當然，我是學統計，不是實驗設計，所以還請小寒 = 受試者親自說明～
我是學文的，這篇是天書 XDDDDD
回覆刪除我是學設計的
回覆刪除這個實驗的最終目的是要做可以自動控制的打屁股機嗎？
光是邊際影響力到底是遞增還是遞減
就足以研究半天了
「暖身效應」、「工具種類」與「學習曲線」的關係......
可能還要加上一點Fuzzy的概念
我是學商的，請準備上市的時候聯絡我。
回覆刪除我是學精靈法醫的
回覆刪除我認為每下就像給神經細胞的刺激一樣，可以累積，當過一個門檻的時候就會傳遞訊號(被處罰)
所以可以用固定力道(強、中、弱)一直去刺激，直到產生"處罰"的output
我們就可以計算每種力道每一下的刺激值(不管是身體上還是心理上)以及知道要累積多少刺激值才能夠產生哪種output
當然，要固定刺激值就必須要用打屁股機，每個人的忍受度不一樣，所以使用者還須要先測試，讓儀器知道基本數值才能開始使用
學文的那個可以跟學商的合作寫文案，另外我們還需要學機械跟學材料的
我是學理工的，我認為應該要找出一種方法直接對懲罰結果進行定量分析，才是最有效率的懲罰方式。並對懲罰次數與訊號值做檢量線，依經驗法則還可以找出每個個體懲罰與玩耍曲線的臨界點（critical point）。
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