2013年9月23日

處罰 V.S. 玩耍的實驗設計

話說小寒在這篇文章裡提及:

對我來說三成力的五十到一百,或是五成力的十下算是比較輕微的處罰,往下叫作玩耍,往上叫作比較重的處罰。

hmm.... 說來簡單,但真要做起實驗要怎麼作呢?


[ 模型假設與迴歸 ]


為了簡化起見,讓我們先把工具和姿勢的影響都拿掉,全部都只是手打光屁股的OTK。也姑且先假設主真的可以很精準的控制他的力度,說三成五就是三成五。

於是乎Input就只有 X1 = 力度和X2 = 次數。

問題是Output。這裡有幾種可能:

(1) Output是 "玩耍" 或 "處罰"。那簡單,令玩耍時Y=0,處罰時Y=1,把 Y對著X1和X2作logistic regression就可以了。

(2) Output是 "玩耍","比較輕微的處罰" 和 "比較重的處罰"。那也簡單,只是從Y=0, 1變成Y=0,1,2 而已,還是可以作logistic regression。

(3) Output是個 "懲罰值",太小視同 "玩耍"。那就更簡單了,就是線性迴歸。比較尷尬的是如果懲罰值太小,被只會說是 "玩耍" 而無法分辨其大小的狀況,這種lower truncation的狀況需要特殊的統計處理,不過還是可以解決沒有問題。

總之模型設計上不是太大的問題。附帶說明,主力度的控制精準度其實也不是問題,這方面的誤差可以一併包進Output的誤差項處理。


[ 實驗設計 ]

真正的問題是實驗。

最簡單的方法當然是在合理的範圍下,把所有可能的 "力度 / 次數" 組合都打過一遍。就像大部分的生物實驗一樣,(雙方) 受試者都受不了...

另一個比較直觀的作法是,讓主從一個弱的力道一路大到強的力道,觀察小被 (尖叫) 的反應。問題是這目前不在模型中,請問如果從力道1打到力道3,總共打了10下,那是算力道幾的10下?

所以以下提供一個比較簡單的作法:就假設力道以平均值來衡量,這10下會給你10個資訊
(1) 第一下 ( 平均力道1,一下 )
(2) 前兩下 ( 平均力道1.1,二下 )
(3) 前三下 ( 平均力道1.2,三下 )
....
(10) 前十下 ( 平均力道2,十下 )

於是你打個幾輪應該data量就夠了 :)

當然這個假設非常粗糙,有以下幾點問題:

(i) 首先是這個平均力道。基本上而言,第一下和最後一下的影響力是不一樣的,力道3到1和力量1到3的感覺不一樣。這可以改為加權平均來處理,把前面次數的力道放重一點的weight。

(ii) 另外這也代表力道的影響是線性。這很難說,如果要處理的話就得改成非線性迴歸,不是無法處理。

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以上是個人淺見。當然,我是學統計,不是實驗設計,所以還請小寒 = 受試者親自說明~

5 則留言:

  1. 我是學文的,這篇是天書 XDDDDD

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  2. 我是學設計的
    這個實驗的最終目的是要做可以自動控制的打屁股機嗎?

    光是邊際影響力到底是遞增還是遞減
    就足以研究半天了
    「暖身效應」、「工具種類」與「學習曲線」的關係......
    可能還要加上一點Fuzzy的概念

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  3. 我是學商的,請準備上市的時候聯絡我。

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  4. 我是學精靈法醫的
    我認為每下就像給神經細胞的刺激一樣,可以累積,當過一個門檻的時候就會傳遞訊號(被處罰)
    所以可以用固定力道(強、中、弱)一直去刺激,直到產生"處罰"的output
    我們就可以計算每種力道每一下的刺激值(不管是身體上還是心理上)以及知道要累積多少刺激值才能夠產生哪種output

    當然,要固定刺激值就必須要用打屁股機,每個人的忍受度不一樣,所以使用者還須要先測試,讓儀器知道基本數值才能開始使用
    學文的那個可以跟學商的合作寫文案,另外我們還需要學機械跟學材料的

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  5. 我是學理工的,我認為應該要找出一種方法直接對懲罰結果進行定量分析,才是最有效率的懲罰方式。並對懲罰次數與訊號值做檢量線,依經驗法則還可以找出每個個體懲罰與玩耍曲線的臨界點(critical point)。

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